Cet article a précédemment été publié dans le Bifrost n° 32, paru en octobre 2003 et dans le livre SF, la science mène l'enquête, paru en 2007 et toujours disponible aux éditions Le Pommier.

L'exploration de mondes nouveaux est un des thèmes récurrents de la science-fiction. Si l'espace et les planètes exotiques sont évidemment les terrains de jeu favoris des auteurs de science-fiction, le trou noir est aussi l'une des destinations les plus prisées des voyageurs interstellaires. C'est que ces astres fascinants, capables de chambouler l'espace-temps dans leur voisinage, sont souvent des « portes » vers d'autres univers (comme si le nôtre n'était pas assez grand !). Ainsi, dans la série télévisée Babylon 5, le voyage spatial est rendu possible par des trous noirs créés artificiellement. Dans ses romans Ilium et Olympos, Dan Simmons donne aux Moravecs la capacité de se déplacer dans le système solaire grâce à des ponts entre trous noirs. On retrouve des idées similaires dans La Grande Porte, de Frederick Pohl et dans Contact, roman de Carl Sagan adapté au cinéma en 1997.

Dans ce chapitre, nous allons donc nous lancer dans la visite des entrailles d'un « monstre sacré » de la science et de la science-fiction : le trou noir. Accrochez vous, voici qu'approche l'horizon des évènements !

Qu'est-ce qu'un trou noir ?

Nous savons tous qu'une balle lancée vers le haut fini par retomber sur le sol après avoir atteint une altitude maximale, d'autant plus élevée que la balle est jetée avec force. Il ne s'agit là que d'une des manifestations de la gravitation de la Terre qui attire tout objet vers son centre. Le célèbre mathématicien Pierre Simon, marquis de Laplace (1749-1827) calcula cette hauteur en fonction de la vitesse initiale de la balle et montra qu'elle augmentait comme le carré de la vitesse : deux fois plus vite, quatre fois plus haut. Autrement dit, la balle peut atteindre une très grande hauteur tout en étant lancée avec une force relativement modérée. Il est même possible de calculer la vitesse à partir de laquelle la balle ne retombera pas sur la Terre et s'en éloignera à l'infini ; n'essayez pas, vous n'êtes pas assez fort. Atteindre cette vitesse de libération, qui vaut environ 11,2 kilomètres par seconde (à peu près 40 000 kilomètres par heure), nécessite d'utiliser une fusée par exemple ; c'est cette vitesse que doivent atteindre les sondes interplanétaires pour pouvoir visiter notre système solaire. La formule établie par Laplace montre que la vitesse de libération est proportionnelle à la racine carrée du quotient de la masse et du rayon de la planète. Une planète 4 fois plus massive ou 4 fois plus petite aura une vitesse de libération 2 fois plus grande. Sachant que la lumière voyage à environ 300 000 kilomètres par seconde quel est le rayon d'un astre aussi massif que le Soleil dont la lumière ne puisse s'échapper ? Environ 3 kilomètres ! Evidemment, la formule de Laplace, valable pour un projectile matériel, ne peut, a priori, s'appliquer aussi brutalement à la lumière, dont les corpuscules sont de masse nulle. L'étude rigoureuse de l'influence de la gravitation sur la lumière doit être menée dans le cadre de la théorie de la relativité générale, élaborée par Albert Einstein au début du XXe siècle. Cette théorie stipule que la force de gravitation est, en réalité, la manifestation de la géométrie de l'espace, elle-même imposée par la répartition de matière et d'énergie ; l'espace est déformé est déformé par leur présence. Une particule en mouvement libre est astreinte à se déplacer selon les lignes de plus court chemin, les géodésiques, de la nouvelle géométrie. Ainsi, la lumière est, contrairement à la théorie classique, sensible à la gravitation, ou plutôt à la courbure de l'espace : sa trajectoire est déviée au voisinage d'un corps massif. Cet effet fut vérifiée lors d'une éclipse totale de Soleil, en 1919. La différence entre la position d'une étoile observée dans une direction voisine de celle du Soleil pendant l'éclipse et la position de la même étoile mesurée quelques temps plus tard était tout à fait en accord avec les calculs d'Einstein.

Dans le cadre de la théorie d'Einstein, il est aussi possible de calculer à quelle condition un astre ne laisse pas échapper sa lumière. Contre toute attente, la formule obtenue est exactement la même que celle déduite par Laplace grâce à la théorie classique. Il existe bien un rayon en dessous duquel la lumière ne peut s'échapper d'un astre. Ce rayon de Schwarzschild, en l'honneur du physicien allemand qui le calcula en 1915, est proportionnel à la masse de l'objet. On peut calculer que pour qu'un astre de même masse que la Terre ne laisse échapper sa lumière son rayon doit être égal à environ 1 centimètre ! Ces astres hypothétiques dont même la lumière ne peut s'échapper sont nommés « trous noirs ».

Un puits sans fond

Comment fabriquer un trou noir ? Facile ! Nous venons de voir qu'il suffit d'enfermer une bonne quantité de matière dans un volume suffisamment petit. Prenons pour commencer la matière d'une belle étoile, le Soleil par exemple, et comprimons là. Au fur et à mesure de la contraction, la gravité augmente, et un puits de plus en plus profond se creuse dans l'espace-temps, déformé par l'astre de plus en plus compact. Les rayons lumineux émis par celui-ci, astreints à se déplacer en épousant les parois du puits, ont de plus en plus de mal à s'échapper. Lorsque l'astre atteint le rayon de Schwarzschild, le puits est devenu si profond que toute la lumière est emprisonnée : le trou noir est né. La sphère de Schwarzschild est délimitée par une frontière nommée horizon des événements. Cette bordure du puits est une surface purement géométrique, sans consistance matérielle.

L'horizon terrestre, fixé par la courbure de notre planète et la hauteur de nos yeux, est une limite au-delà de laquelle notre regard ne porte pas. C'est une frontière relative car l'horizon dépend de la position de l'observateur et se déplace avec lui. Par contraste, l'horizon du trou noir est absolu. C'est une frontière de l'espace-temps, indépendante de tout observateur, qui partage les événements en deux catégories. A l'extérieur de l'horizon il est possible de communiquer à des distances arbitrairement grandes grâce à des signaux lumineux. C'est l'univers ordinaire dans lequel nous évoluons. A l'intérieur de l'horizon, les rayons lumineux ne sont plus libres de voyager entre n'importe quels points car ils sont focalisés vers le centre. La communication devient soumise à de sévères contraintes. Par exemple, la matière et le rayonnement peuvent passer du domaine extérieur au domaine intérieur, mais pas l'inverse ; c'est la justification du terme "trou noir".

A des distances du trou noir bien supérieures à son rayon de Schwarzschild, l'espace-temps extérieur au trou noir ne se distingue pas de celui de système solaire, légèrement incurvé par la masse de notre étoile. En clair, remplacer notre Soleil par un trou noir de même masse ne changera rien au mouvement des planètes ; par contre le ciel de la Terre sera plus obscur… Ce n'est qu'au voisinage de l'horizon que se manifestent les distorsions spatio-temporelles caractéristiques du trou noir.

Spaghettification

Maintenant, nous voici prêts pour commencer notre voyage à l'intérieur d'un trou noir. Votre vaisseau s'approche d'un trou noir de 10 masses solaires, dont le rayon est de 30 kilomètres. A environ 15 000 kilomètres, vous commencez à ressentir une étrange sensation. Dans le vaisseau, votre tête dirigée vers les étoiles et vos pieds vers le trou noir, vous avez l'impression d'être étiré, par les pieds et par la tête. Cette force est la première manifestation physique de la présence du trou noir. Elle résulte du fait que votre corps ayant une certaine extension spatiale ses différentes parties explorent des régions de l'espace de courbure différente, que nous interprétons comme des différences dans le champ de gravitation. Il en résulte une impression d'étirement due à une force, dite de marée. Nous la subissons aussi à la surface de la Terre où nous pouvons facilement observer leur plus spectaculaire conséquence : le flux et le reflux des océans dus aux forces de marées conjuguées de la Lune et du Soleil. L'interprétation classique explique que l'intensité de la gravité dépend de la distance au corps attracteur. Ainsi, les régions de la Terre proches de la Lune sont plus attirées par celle-ci que celles situées aux antipodes. Dans le référentiel de la Terre, il en résulte une déformation très sensible sur les masses océaniques plus déformables que la croûte terrestre. Sur Terre nous en subissons aussi les conséquences. Nos pieds, plus proche du centre de la Terre que notre tête, sont ainsi plus fortement attirés par celle-ci ; cela se traduit, de notre point de vue, par un étirement. A la surface de la Terre, l'écart est complètement insensible, inférieur à une partie par million ! Dans l'énorme gravité qui règne au voisinage d'un trou noir, cet écart augmente sensiblement. A 15 000 kilomètres du trou noir, la différence entre la gravité ressentie par votre tête et celle subie par vos pieds est égale au huitième de la gravité terrestre. Inconfortable certes, mais pas encore trop gênant : imaginez vous suspendu à une barre horizontale avec une masse d'une dizaine de kilogrammes fixée aux pieds. Au fur et à mesure de l'approche, les choses empirent peu à peu. Vers 8 000 kilomètres de distance, vous subissez un étirement correspondant à 4 fois la gravité terrestre (350 kilogrammes aux pieds). Nettement moins amusant et déjà insupportable ! A 3 000 kilomètres, c'est maintenant une force égale à 15 fois la gravité terrestre qui vous étire. Quasiment impossible à supporter. Un malheureux s'approchant de l'horizon subirait la même traction que si, suspendu à une barre, la population de Paris était accrochée à ses chevilles ! Vous l'avez compris, pour éviter d'être transformé en spaghetti humain, il est plus prudent de modifier la trajectoire de votre vaisseau pour revenir dans une zone moins dangereuse…

Rendons visite aux gros

Est-ce la fin de la visite ? Tous les trous noirs exercent-ils une force de marée aussi forte à d'aussi grandes distances de l'horizon ? La réponse est non ! Et aussi étrange que cela puisse paraître, la force de marée est d'autant plus faible que le trou noir est massif. Cette situation apparemment paradoxale a une explication simple : l'intensité de la force de marée est proportionnelle à la densité de l'astre qui les engendre. Comme le rayon d'un trou noir est proportionnel à sa masse, sa densité (en gros, la masse divisée par le cube du rayon) décroît comme l'inverse du carré de sa masse. Ainsi, un trou noir d'un million de masses solaires engendre une force de marée dix milliards de fois plus faible que celles d'un trou noir de dix masses solaires. Par conséquent, les abords d'un trou noir super massif deviennent fréquentables par un humain. Nous pourrions atteindre sain et sauf l'horizon d'un trou noir de mille masses solaires, voire explorer l'intérieur d'un trou noir géant de cent millions de masses solaires. Dans ce dernier cas, la force de marée à l'horizon devient plus faibles que celle, déjà imperceptible, que nous subissons à la surface de la Terre. Néanmoins, une fois l'horizon franchi, nous serions irrésistiblement capturé par la condensation centrale et là, quelle que soit la masse du trou noir, déchiqueté par une force de marée infinie !

Notre choix de kamikaze explorateur étant fait, partons donc explorer un trou noir super massif, de quelques millions de masses solaires, tel celui que l'on trouve au centre de notre Galaxie. Un observateur restera à l'extérieur du trou noir, loin de son horizon, pour décrire la scène. De plus, une caméra enregistrera tout ce qui se passe dans le vaisseau et le film sera transmis en temps réel au collègue. Nous allons voir que, du fait de l'importante déformation de la géométrie de l'espace-temps au voisinage d'un trou noir, les deux points de vue sont fort différents.

Le temps gelé

L'approche du trou noir commence de façon tout à fait raisonnable : la marche de l'horloge du vaisseau ne diffère pas de celle de l'observateur, l'espace n'est quasiment pas déformé et la lumière (visible ou onde radio) émise par le vaisseau paraît tout à fait normale. Pour l'instant, tout va bien. Au fur et à mesure que vous approchez de l'horizon, la force de marée se manifeste plus sensiblement ; pas d'inquiétude puisque le trou noir choisi est extrêmement massif. Par contre, à cause de la déformation de l'espace-temps induite par la présence du trou noir, l'observateur constate que l'horloge du vaisseau ralentit par rapport à la sienne. Il note aussi que la lumière reçue du vaisseau est plus rouge (sa longueur d'onde est plus grande, son énergie plus petite) et nettement plus faible qu'elle ne l'était au début. La trame spatio-temporelle commence à être sensiblement déformée par la présence du trou noir ; la lumière paye en énergie l'effort qu'elle doit fournir pour s'extraire du puit creusé par la présence du monstre. A bord du vaisseau, tout semble aller comme d'habitude. Vous vous retournez vers la caméra, saluez solennellement votre ami juste au moment où le vaisseau franchit (sans espoir de retour !) l'horizon des événements. Pour vous, rien de spécial ne se produit au cours de cette traversée ; la frontière du trou noir n'a rien de « magique ». Que constate l'observateur extérieur ? Il ne vous voit jamais franchir l'horizon ! Le vaisseau s'en rapproche de plus en plus sans jamais l'atteindre. Pour vérifier s'il n'a pas rêvé, l'observateur décide de visionner l'ensemble du film enregistré. Au début, celui-ci se déroule normalement. A mesure que le vaisseau se rapproche de l'horizon, le film ralentit ; l'intervalle de temps qui sépare la réception de deux images consécutives est de plus en plus grand. La dilatation du temps est telle que les images se succèdent, pratiquement identiques, vous montrant éternellement figé dans la position de salut adoptée au moment de la traversée de l'horizon. De plus, à cause du rougissement de la lumière et de la diminution de l'intensité, les images reçues deviennent rapidement trop faibles pour être captées. Pour le spectateur, toute la partie du voyage se déroulant à l'intérieur du trou noir est perdue. L'image transmise par le vaisseau juste au moment de la traversée de l'horizon ne sera reçu qu'au bout d'un temps infini et aucune des images suivantes ne peut franchir les limites du trou noir. L'image de l'horizon du trou noir n'arrivera qu'au bout d'un temps infini, dans le futur de l'observateur extérieur.

A l'intérieur du monstre

Dans un trou noir, rien ne peut arrêter l'effondrement gravitationnel une fois que le rayon de Schwarzschild est franchi et qu'un horizon est formé. L'intérieur d'un trou noir est vide : toute sa masse est théoriquement enfermée en son centre, dans une singularité mathématique de volume nul ! Cette situation, dans laquelle la densité centrale tend vers l'infini, pose d'ailleurs un vrai casse-tête, encore non résolu, à la physique moderne. Explorons plutôt la région qui l'entoure. Celle-ci « bouge » car sa géométrie s'effondre vers le centre. Conséquence : il est impossible de rester immobile à l'intérieur d'un trou noir, les seules trajectoires permises sont inéluctablement focalisées vers le centre de l'astre - on parle, pour qualifier l'intérieur d'un trou noir, d'espace-temps « à l'envers ». Dans l'espace-temps habituel, nous avons l'habitude de nous déplacer dans n'importe quelle direction spatiale, à volonté (d'accord, pour aller vers le haut c'est nettement moins facile, mais c'est possible). Par contre, le temps, lui, s'écoule inexorablement du passé vers le futur : c'est une coordonnée directrice. A l'intérieur d'un trou noir, les rôles sont inversés ; c'est la distance au centre du trou noir qui devient la coordonnée directrice. L'espace devient « inexorable », à la place du temps, dans la mesure où toute matière est condamnée à voir diminuer sa distance au centre. Cette situation n'est pas sans rappeler l'excellent roman de Christopher Priest, Le Monde inverti, qui commence ainsi : « J'avais atteint l'âge de mille kilomètres ». Mais attention, ce n'est pas parce que la coordonnée temporelle change de statut à l'intérieur du trou noir que l'on peut y remonter le temps et y violer la causalité ! Cette coordonnée ne représente plus un temps physique, le seul temps ayant un sens étant le temps propre, mesuré par l'horloge en chute libre avec vous vers le centre du trou noir. Or, le temps propre ne dépend plus que de la coordonnée de distance, augmentant quand celle-ci diminue. Donc, tout comme à l'extérieur, le temps d'un voyageur en chute libre continue à s'écouler vers le futur. La différence notable est que ce futur à une fin programmée : la singularité au centre du trou noir. Un intervalle de temps propre fini s'écoule entre le franchissement de l'horizon et le moment où le voyageur est pulvérisé dans la singularité centrale, quelle que soit la puissance des moteurs de son vaisseau, la vitesse ou la direction de sa navigation. Ce répit est d'autant plus long que le trou noir est massif. Pour un trou noir de dix masses solaires, il n'est que d'un dix millième de seconde, mais pour un trou noir géant tapis au cœur d'une galaxie, l'exploration peut durer une heure…

Le tourbillon cosmique

Comme les étoiles, les trous noirs peuvent être en rotation. La situation diffère pourtant car un trou noir en rotation ne se comporte pas comme une toupie tournant dans un espace extérieur immobile. Le trou noir entraîne l'espace-temps autour de lui, dans une sorte d'irrésistible mouvement en tourbillon ! Que constate un vaisseau évoluant dans son voisinage ? Pour le comprendre, poursuivons l'analogie avec le tourbillon que l'on peut observer lors de la vidange d'une baignoire. Dans cette situation, l'eau suit un mouvement en spirale qui se décompose en un mouvement circulaire, autour de la bonde, et un mouvement radial, de chute vers la bonde. Imaginons maintenant qu'un bateau à moteur s'aventure près d'un tourbillon ; son moteur lui permet d'atteindre une vitesse maximale de 20 kilomètres par heure. Loin du tourbillon, là où l'eau est encore assez calme, il est évident que le pilote peut naviguer à son gré parce que, grâce au moteur, il peut compenser le lent mouvement d'entraînement de l'eau. Le pilote peut donc maintenir son embarcation fixe par rapport à la rive sans avoir à jeter l'ancre, il peut se rapprocher ou s'éloigner du tourbillon ou encore naviguer en sens contraire du courant. S'approchant du centre du tourbillon, il finit par atteindre une région pour laquelle la vitesse circulaire du courant est égale à la vitesse maximale du bateau. Au-delà de cette distance critique, le bateau n'est plus en mesure de garder une position fixe, même en faisant tourner son moteur à plein régime en sens contraire du tourbillon. Il est irrésistiblement entraîné dans le sens de rotation du tourbillon. Ses possibilités de manœuvres s'en trouvent réduites et les directions possibles de navigation ne sont plus quelconques : le bateau ne peut plus se diriger que vers l'avant, à l'intérieur d'un secteur d'autant plus restreint que le tourbillon est rapide. Le pilote peut habilement se sortir de cette situation embarrassante en mettant plein gaz et en orientant convenablement sa trajectoire selon une spirale sortante, en orientant son bateau de sorte à toujours s'éloigner du centre. Si le bateau s'aventure plus près du centre du tourbillon, il arrive aussi un moment où la vitesse radiale du courant atteint à son tour 20 kilomètres par heure, la vitesse limite du bateau. C'est là que commencent les vrais ennuis : les possibilités de navigation sont tellement réduites que le bateau n'a d'autres choix que d'être emporté vers la gueule du tourbillon, où il sera déchiqueté.

Dans un trou noir en rotation, la situation est tout à fait analogue. Un vaisseau qui s'en approche subit lui aussi l'entraînement de l'espace-temps imposé par la ronde du trou noir. Ce mouvement devient inexorable dans une région située à l'intérieur d'une surface nommée « limite statique ». Dans cette région, le vaisseau spatial ne peut plus rester fixe par rapport aux étoiles lointaines, même si sa vitesse pouvait atteindre celle de la lumière ! En s'approchant encore, on retrouve l'horizon dont nous parlions au début, véritable frontière du trou noir, limite à partir de laquelle plus rien ne peut lui échapper. L'horizon d'un trou noir en rotation est entièrement contenu à l'intérieur de sa limite statique. Pour un trou noir en rotation, c'est à la limite statique que le temps apparent « gèle » et que le rayonnement émis est reçu avec un décalage vers le rouge infini. Mais c'est à l'horizon des événements que matière et rayonnement sont définitivement emprisonnés. La région d'espace-temps située entre la limite statique et l'horizon se nomme ergosphère (du grec ergos signifiant travail) car ses propriétés permettent d'en extraire de l'énergie. C'est d'ailleurs la solution envisagée pour « expliquer » comment, dans la saga Star Wars, l'Etoile de la Mort produisait la considérable énergie nécessaire à la destruction d'une planète (voir Faire de la science avec Star Wars, publié aux éditions Le Pommier par le même auteur).

Nous voici donc arrivés au terme de notre voyage virtuel au cœur d'un trou noir. On l'aura compris, visiter un trou noir n'est finalement guère aisé : on ne peut que vivement déconseiller de s'en approcher de trop près. Pourtant, les concepts bâtis par Einstein au début du siècle dernier nous ont permis d'en explorer l'intérieur par la pensée sans crainte des effets de marées ou des distorsions spatio-temporelles. Heureusement, d'ailleurs, car à l'évidence aucun explorateur de trou noir ne pourra jamais communiquer à ses collègues les intéressantes découvertes faites à l'intérieur de ses entrailles…

Bibliographie

• Le destin de l'Univers - Trous noirs et énergie sombre, J.-P. Luminet, Fayard. La bible !

• Le monde inverti, Christopher Priest, Folio SF.

• http://fr.wikipedia.org/wiki/Trou_noir excellent article sur le sujet

http://www.astrosurf.com/lombry/trounoir.htm

http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/rjn_bht.html